Математика.B8.Применения производной к исследованию функции

На рисунке  изображён график функции y=f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке . Уравнение касательной показано на рисунке. Найдите значение производной функции  в точке .

Решение :Производная  линия- это tg угла в наклоне касательной в т. х нулевое,  отношение 2/3.

Ответ:2/3.

Read More

B7.Тригонометрические уравнения.

Найдите значение выражения  .

Решение.

.

Ответ: 5.

Read More

Математика.B6.Прямоугольный треугольник:вычисление углов

Теория:1.) 2.)
3.)cosA=sinB;sinA=cosB.
_____________________________________________________________

В треугольнике  угол  равен 90°, sin A=7/25. Найдите sin B.

Ответ:0,96.

Read More

Математика.B5.Показательные уравнения.

№1

Найдите корень уравнения 

Решение:

1.)Представим 32 , как 2⁵ 

2.)3-2x=5

-2x=2

x=-1

Ответ:-1.

№2.

Найдите корень уравнения 

Решение:

1.)Представим 1/64 , как 2^-6

2.)3x-15=-6

3x=9

x=3

Ответ:x=3

№3

Найдите корень уравнения 

Решение:

1.)Представим 1/49 , как 7^-2

2.)-2x+10=1

-2x=-9

x=4.5

Ответ:4.5

№4

Найдите корень уравнения: 

Решение:

1.)Представим 1/2 , как 2^-1

2.)-(-5+x)=1

5-x=1

-x=-4

x=4

Ответ:4.

Read More

Математика.B5.Иррациональное уравнение.

№1

Найдите корень уравнения  .
Решение:

1.)Возведём обе части уравнения во вторую степень
2.)22-3x=4
-3x=-18
x=6
Ответ:6.

№2.

Найдите корень уравнения 

Решение:

1.)Возведём обе части уравнения во вторую степень
2.)42-3x=3
   -3x=-39
    x=13
Ответ:13.

№3.
Найдите корень уравнения 

Решение:
1.)Возведём обе части уравнения во вторую степень:(2x+20)/15=16
2.)Умножим обе части уравнения на 15:
2x+20=240
2x=220
x=110
Ответ:110.

Read More

Математика.B5.Рациональные уравнения.

Найдите корень уравнения 
Решение:

Одз :x неравен (-3)
2.)Перемножим обе части уравнения на x+3/
3/)x-105=-5x-15
6x=120
x=20

Ответ:20.

№2.

Найдите корень уравнения: Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них. Решение: 1.)Одз:x неравен 12. 2.)Перемножим обе части уравнения на x-12 3.)X2-12x=-4x-7 X2-8x+7=0 а-1 ;b-8 ; c-7 . =82-4*1*7=36=62 =(8-6)/2=1 ; =(8+6)/2=7; Ответ :наименьший корень уравнения x=1

№3.

Найдите корень уравнения:

Решение:

1.)Умножим данное уравнение на (x-3)5
2.)5=x-3
    x=8
Ответ:8

Read More

Математика.B5.Уравнение третьей стпени

№1

Найдите корень уравнения

Извлекаем из обоих частей уравнения кубический корень и получаем уравнение:
x+9=5
x=-4
Ответ:-4

№2

 Найдите корень уравнения 


Извлекаем из обоих частей уравнения корень корень пятой степени и получаем уравнение:
x-5=2
x=7
Ответ:7

№3

Найдите корень уравнения 

Извлекаем из обоих частей уравнения кубический корень и получаем уравнение:
x+3=9
x=6

Ответ:6

Read More

Математика.B5.Уравнения второй степени.

№1.

Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

x²=21/4:7/12

X=3

Ответ:3

№2.

Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

x²=1/4:4/9

X=3/4

Ответ:3/4.

№3.

Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

2/5x²=121/10

X=11/2

Ответ:5,5

Read More

Математика.B5.уравнения второй степени.

Теория:1,)(a-b)²=a²-2ab+b^{2 ;}

2.)(a+b)²=a²+2ab+b²

___________________________________________________________________________________

№1.

Решите уравнение .

X²-8x+16=x²+2x+1

X²-8x+16-x²-2x-1=0

-10x+15=0

X=-15/-10

X=1.5

Отет:1,5.

№2

Решите уравнение 

X²⁺6x+9=x²+10x+25

X²+6x+9-x²-10x-25=0

-4x-16=0

X=-16/-4

X=-4

Ответ:-4

№3

Решите уравнение 

X²-2x+1=x²+14x+49

X²-2x+1-x²-14x-49=0

-16x-48=0

X=-16/48

X=-3

Ответ:-3.

Read More

Математика.B5.Уравнения второй степени.

1.)Теория:-формула для вычисления дискриминанта (D) ;

2.)-формула для вычисления корней уравнения (X_1,X_2);

_{3.)Если D<0-Уравнение не имеет корней;Если D=0-Уравнение имеет 1 корень;Если D>0-Уравнение имеет 2 корня.}

_____________________________________________________________________________________________

№1

Найдите корень уравнения:  Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

a-1;b-13;с-40

D=b²-4ac=13²-4*1*40=169-160=9=3²

=(13-3)/2=5 ;

=(13+3)/2=8 ;

Ответ: X₁=5  

№2

Найдите корень уравнения:  Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

а-1 ;b-13 ; c-36 .

=13²-4*1*36=169-144=25=5²

=(13-5)/2=4 ;

=(13+5)/2=9;

Ответ:X=4

№3

Найдите корень уравнения:  Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

а-1 ;b-16 ; c-63.

=16²-4*1*63=4

=(16-2)/2=7 ;

=(16+2)/2=9;

Ответ:X=7.

Read More